Lehekülje JPEG lähteteksti vaatamine

==JPEG-koodeki näidis==

JPEG-faili võib kodeerida mitut moodi, kuid enamjaolt kasutatakse JFIF-vormingut. Kodeerimine toimub nii:

1. Värvid teisendatakse [[RGB]]-st Y'CbCr-ks, mis koosneb ühest luma (heledus) komponendist Y' ja kahest kromaatsuse komponendist Cb ja Cr, mis tähistavad värvi erineval heleduse intensiivsusel (CIE<ref name="shLmu" />). Vahest see samm jäetakse vahele.

2. Kromaatsust sisaldava andmehulga resolutsiooni vähendatakse, tavaliselt 2 või 3 korda. Seda sellepärast, et silm on vähemtundlik värvidetailide suhtes, kui heleduse suhtes.

3.Pilt jagatakse 8 × 8 piksli suurusteks plokkideks, Y, Cb, Cr andmed käivad läbi DCT (dekorrelatsioon).

4. DCT koefitsiendid kvanditakse. Inimese nägemine on palju tundlikum väikeste muutuste suhtes värvis või heleduses üle suurte alade, kui kõrgsagedusliku heleduse muutuse suhtes. Seega kõrgsageduslikud komponendid salvestatakse väiksema täpsusega. Kui väga madalat kvaliteedi seadistust kasutatakse, siis kõrgsageduslikud komponendid muutuvad nullideks ja neid ei loeta.

5. Kõigi 8 × 8 plokkide andmed, mis on kvanditud, pakitakse Huffman koodiga.

Dekodeerija teeb need sammud tagurpidi, peale kvantimise, kuna kvantimine on pöördumatu ja andmed kaovad tänu sellele alatiseks.

===Kodeerimine===
Mitmed JPEG-standardi võimalused jäetakse kasutamata, ja nagu mainitud, kasutab enamus tarkvara lihtsamat JFIF-vormingut JPEG-faili konteinerina, mis muuhulgas täpsustab kodeerimise meetodi. Siin on lühike kodeerimise seletus, kasutades 24 bitti piksli kohta (8 iga R G ja B jaoks). See on kadudega pakkimise meetod.

===Värvimudeli teisendus===

Esiteks tuleks pilt teisendada RGB-ruumist Y'CbCr-ruumi. Selles on kolm komponenti Y', Cb ja Cr. Y' komponent on piksli heledus, Cb ja Cr on kromaatsus (sinine ja punane komponent). See on sama värvimudel, mida kasutavad digitaalsed televiisorid ja video DVD-d, ning sarnane sellega, kuidas värvi esitatakse analoogses PAL-videos. Y'CbCr värvimudel võimaldab paremat pakkimist, ilma olulise kvaliteedi kaota. Pakkimine on efektiivsem, sest heleduse informatsioon (mustvalge), mis on tajutava pildi kvaliteedi jaoks olulisem, on ühel kanalil.

JFIF-standardis on Y'CbCr teisendus kirjas, ja seda tuleks jälgida, et saavutada maksimaalne vastavus standardiga. Kuid osad JPEG-rakendused oma "kõrgeimal kvaliteediastmel" ei kasuta seda sammu ja jätkavad RGB värvimudeliga, kus pilti hoitakse eraldi punase, sinise ja rohelise kanali peal. Selle tulemusel on pakkimine kehvem.
Y', Cb ja Cr komponentide arvutamine JFIF standardi järgi on lineaarne:

<math>Y' = (77/256)R + (150/256)G + (29/256)B</math>

<math>Cb = -(44/256)R - (87/256)G + (131/256)B + 128</math>

<math>Cr = (131/256)R - (110/256)G - (21/256)B + 128</math>

===Alladiskreetimine===

Tänu värvi retseptorite tihedusele inimsilmas, näevad inimesed Y' komponenti parema detailsusega, kui Cb ja Cr komponente. Selle teadmisega võivad kodeerijad pilte pakkida suurema tõhususega.
Järgmine samm on Cb ja Cr komponentide resolutsiooni vähendamine, mis tähendab et neid piksleid pannakse kokku vastavalt etteantud skeemile. 4:2:0 on näiteks horisontaalselt ja vertikaalselt kaks korda väiksemaks; see samm jäetakse ''grayscale'' (toonivalik mustast valgeni) piltide puhul vahele.

Seega alladiskreetimisel võetakse tavaliselt 2 × 2 suurune piksliplokk ja selle kromaatsuse komponentidest keskmine väärtus, mis teeb ploki (ja seega ka pildi) originaalsuurusest 1 / 2 väiksemaks: 1 / 3 + (2 / 3) * (1 / 4).<ref name="impulseadventure" />.

===Plokkideks jagamine===

Edasi tuleb iga kanal jagada 8 × 8 suurusteks plokkideks, mis pakitakse eraldi. Neid plokke kutsutakse andmeüksusteks (''dataunits''). See plokkideks jagamine on JPEG üks miinuseid, millest tuleneb piltide "ruudutamine". Järgnev samm oleks tervet pilti ühe plokina võttes problemaatiline, sest suure hulga puhul ei ole andmed korreleerunud, ja koefitsiendid oleksid suured.

Kui pildi ridade või veergude arv ei ole 8-ga jaguv, täidetakse ääred äärmiste pikslite väärtustega või lihtsalt musta värviga.

===Diskreetne koosinusteisendus===

Edasi iga komponendi 8 × 8 plokk viiakse üle sagedusvalda, kasutades normaliseeritud tüüp-2 DCT-d, mis on kasutusel 1974 aastast tänu N. Ahmed-ile<ref name="yHqG2" /> ja T. Natarajan-ile. Enne kui DCT-d rakendatakse igale 8 × 8 plokile, viiakse selle väärtused positiivsest vahemikust, vahemikku, mis on keskmega nullis – [-128, 127] [0, 255] asemel. See on vajalik järgneva DCT sammu jaoks, ja on samaväärne kui lahutada DC koefitsiendist peale teisenduse tegemist 1024, mis võib olla parem lahendus mõne arhitektuuri juures, sest siis tehakse ainult üks lahutamine 64 asemel. Edasi tehakse igale 8 × 8 plokile kahedimensiooniline DCT. Ülemisse vasakusse nurka jääb DC koefitsient, millel on suurim ulatus, ja mis defineerib kogu ploki heleduse. Ülejäänud 63 koefitsienti on AC-koefitsiendid (nimed tulenevad elektrotehnikast). Järgneb kvantimisetapp, mille käigus koefitsiendid jagatakse eraldi arvudega.
<math>\ G_{u,v} =
 \frac{1}{4}
 \alpha(u)
 \alpha(v)
 \sum_{x=0}^7
 \sum_{y=0}^7
 g_{x,y}
 \cos \left[\frac{(2x+1)u\pi}{16} \right]
 \cos \left[\frac{(2y+1)v\pi}{16} \right]
</math>

kus

* <math>\ u</math> horisontaalne ruumiline sagedus <math>\ 0 \leq u < 8</math>.
* <math>\ v</math> vertikaalne ruumiline sagedus, täisarvude jaoks <math>\ 0 \leq v < 8</math>.
* <math>
\alpha(u) =
\begin{cases}
 \frac{1}{\sqrt{2}}, & \mbox{if }u=0 \\
 1, & \mbox{otherwise}
\end{cases}
</math> normaliseeriv tegur
* <math>\ g_{x,y}</math> piksli väärtus koordinaatidel <math>\ (x,y)</math>
* <math>\ G_{u,v}</math> DCT koefitsient koordinaatidel <math>\ (u,v).</math>

===Kvantimine===

Iga komponendi ploki iga arv jagatakse eraldi arvuga, mis võivad olla kasutaja poolt antud 8 × 8 maatriksis, mida kutsutakse kvantimise maatriksiks. Ja saadud arvud ümardatakse täisarvuks.

<math>B=
\left[
\begin{array}{rrrrrrrr}
-26 & -3 & -6 & 2 & 2 & -1 & 0 & 0 \\
0 & -2 & -4 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
-3 & 1 & 5 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0 \\
-3 & 1 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{array}
\right].
</math>

DC-koefitsient jääb vasakule üles, ja enamus arve on pärast kvantimist nullid (vt antud maatriksit). Seda juhul, kui kõrvutised pikslid on algsel pildil sarnased.

===Entroopia-kodeerimine===

Entroopia-kodeerimine on kadudeta pakkimise meetod, mis põhineb RLE ja Huffmani algoritmidel. Selle skeemi järgi kodeeritakse kõik kvanditud koefitsiendid. JPEG-standard lubab kasutada ka aritmeetilist kodeerimist, mida tegelikult harva kasutatakse, sest seda kaitsevad erinevad patendid.

===Pakkimise suhtarv ja moonutused===
[[Pilt:Lichtenstein jpeg difference.png|256px|pisi|Näha on pikslid, mis on erinevad pakkimata ja pakitud piltide vahel, tumedam tähendab suuremat erinevust]]
[[Pilt:Lichtenstein img processing test.png|256px|pisi|Originaal]]
[[Pilt:Jpegvergroessert.jpg|pisi|192px|8 × 8 ruudud on nähtavad pakitud kujul]]
Pakkimise tegurit võib muuta vastavalt vajadusele, olles rohkem või vähem agressiivne kvantimise faasis jagamiste kasutamise suhtes. Kümme ühele pakkimine on tavaliselt silmnähtavalt hea kvaliteediga ja originaalist eristamatu. 100:1-le on võimalik, kuid see paistab väga teistsugune kui originaal.
Tavaliselt väljenduvad need moonutused kontrastsete üleminekute piiril oleva mürana või plokkidest koosneva pildina. Analoogset moonutust MPEG videos kutsutakse moskiito müraks, sest need täpid meenutavad moskiito parve<ref name="4jylN" />.
Neid moonutusi saab vähendada kasutades väiksemat pakkimise taset. Osad programmid lubavad kasutajal muuta kuivõrd iga individuaalne plokk pakitakse. Tugevamalt pakitakse pildi regioonid, kus on näha vähem moonutusi. Nii on võimalik manuaalselt JPEG-faili mahtu vähendada, ilma et kvaliteet kannataks. Isegi kui kvantimise maatriks on kõik ühed, kaotatakse infot täisarvuks muutmise protsessis. Seega kvantimine on alati kadudega.

===Dekodeerimine===

Dekodeerimine pildi näitamiseks toimub eespoolmainitut vastupidises suunas tehes.