Matematika forrásának megtekintése

=== [[Halmazelmélet]] ===
[[Fájl:Inclusion-exclusion.svg|thumb|280px|[[Halmaz (matematika)|Halmaz]]ok metszetei]]
A halmazelmélet (a matematikai logikával együtt) az az alapelmélet, amely a matematika keretét, nyelvét és alapvető szemléletét adja. Minden matematikai objektum végső soron valamilyen [[Halmaz (matematika)|halmaz]] (esetleg osztály), sokaság. Speciális halmazok a [[reláció]]k, speciális relációk a [[függvény (matematika)|függvények]]; speciális függvények az [[elemrendszer]]ek és [[halmazrendszer]]ek. A halmazelméletnek mint keretelméletnek lezárása a [[matematikai struktúra]] fogalma, és a rá épülő [[struktúraelmélet]]: ez lényegében egy halmaz és egy felette értelmezett, azaz e halmaz részhalmazaiból álló halmazrendszer. E halmazrendszerre különféle előírásokat adhatunk, hogy milyen legyen, eszerint lehet a matematikai struktúrák fogalmát [[Matematikai struktúra#A fontosabb relációs struktúratípusok|relációs]], [[Matematikai struktúra#A fontosabb algebrai struktúratípusok|algebrai]], [[Matematikai struktúra#A fontosabb topologikus struktúrák|topologikus]], vagy [[Matematikai struktúra#Nem klasszifikál(ha)t(ó) struktúratípusok|kombinatorikus]] struktúrákra osztani.

A halmazelmélet azonban nem pusztán matematikai keretelmélet, hanem önálló ágai is vannak, például [[kombinatorikus halmazelmélet]], a [[belső modellek elmélete]], a [[nagyszámosságok elmélete]], [[leíró halmazelmélet]].

{{Bővebben|halmazelmélet}}
{{Bővebben|struktúraelmélet}}